Question

Se considera functia f:(1,∞)->R, f(x)=$\frac{x}{lnx}$
Aratati ca 3 la puterea √2 > 2 la puterea √3.

Am aratat ca pe intervalul (1,e) este strict descrescatoare
Pe (e,∞) este strict crescatoare.
Am punctul (e,e)
Si am scris 1<√2<√3 f str descresc pe (1,e)
⇒f(√2)>f(√3)

Dar nu-mi iese...
Mai multe puncte nu am , imi pare rau:(

Answer 1

Esti sigur ca ai copiat corect functia?

Rezolvarea ta este buna, insa nu gasesc o posibilitate de a folosi functia data in favoarea rezolvarii inecuatiei respective.

Ideea de rezolvare a acestei inecuatii este urmatoarea: