Question

Se considera functia: f:(1,+inf)->|R, f(x)=(x+2)/(x-1). Determinati coordonatele punctului situat pe graficul functiei f, in care tangenta la graficul functiei f este paralela cu dreapta de ecuatie y=(-3)x.

Answer 1

Ecuatia tangentei
y-yo=f`(xo)*(x-xo)
Deoarece tangenta este  paralela  cu  dreapta  y coeficientul unghiular  al  tangentei este -3
Deci f`(xo)=(x-1-x-2)/(x-1)²=-3/(x-1)²=-3 =>x=2
yo=f(xo)=f(2)=(2+2)/(2-1)=4
Ecuatia devine
y-4=(-3)*(x-2)
y=-3x+10