Se considera functia f:(1, infinit)->R, f(x)=(2x-1)/(x-1). Sa se arate ca f este descrescatoare pe intervalul (1,infinit). Va rog sa ma ajutati !
Damaya:
imi puteti sterge intrebarea, am reusit s-o fac pana la urma
ok, felicitari, dar poate sa fie de folos si altor utilizatori
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Se calculeaza deriva intai f´(x) a functiei f(x) si daca aceasta este negativa pt x in domeniul specificat, atunci functia este descrescatoare.
f´(x) = [2(x-1) - (2x-1)] / (x-1)^2 = (2x-2-2x+1) / (x-1)^2 = - 1/(x-1)^2 < 0 , oricare aar fi x ∈ R si deci si pentru x ∈ (1, +∞) ⊂ R ⇒
f(x) este STRICT descrescatoare pe toata multimea R, deci si pe (1, +∞).
nultumesc mulr ! se pare ca facusem mici greseli dar mulfumita tie am inteles cum se face
Sa fii iubita!
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă