Se consideră funcția
f:{ -2,-1,0,1,2} -> R, f(x) =x².
Să se determine mulțimea Gf și să se reprezinte geometric.
Răspunsuri la întrebare
Sper ca te ajuta sa intelegi! Gf acestei functii sunt doar niste puncte in sistemul xOy deoarece functia e definita pe o multime finita de numere, daca ar fi fost definita pe un interval sau chiar pe R de exemplu, am fi putut conecta toate acele puncte astfel incat sa se vada cum se comporta y in functie de x... Tu ai acolo, f(x) = x^2, care e functie de gradul 2, defapt e functia patrat, iar graficul ei este o parabola.
Daca Gf = {(x, y) | y = f(x), x e D }, atunci ce este imaginea unei functii, acea multime Imf? Ei bine, este multimea tuturor numerelor y ce sunt scoase de functie... Imf = {y = f(x) }, unde x e din domeniu si y din codomeniu.
In cazul tau, Imf = {0, 1, 2}
Poti observa ca dreapta x = 0 ( adica axa y ) este axa de simetrie pentru acest grafic, ce inseamna asta? Inseamnca ca pentru un numar c > 0, f(0 - c ) = f(0 + c ). Aici te mai poti documenta tu sa intelegi mai bine.
f(0 - 1 ) = f(0 + 1 )
f(0-2) = f(0 + 2)
