Question

Se considera funcția f :D-R
$f(x) = \frac{ln(2x + 1)}{2}$

c) Sa se determine m€R pentru care f(x) >m pentru orice x din D. ​

Answer 1

Răspuns:

Mai intai stabilesti domeniul de  definitie

2x+1>0   2x>-1

x>-1/2 x∈(-1/2,+∞)

Determini minimul functiei  si  pui  conditia   ca  m  sa  fie  mai mic decat  acest minim

derivezi  functia

f `(x)=(2x+1) `/2(2x+1)=2/2(2x+1)=1/(2x+1)>0

Functia  e   strict  crescatoare   si nu  are  punct  de  minim. Nu exista  m∈R, cu  proprietatea  ceruta

Explicație pas cu pas: