Question

Se considera funcția f de x = x pătrat -3x + 2.
Calculati f(0) × f (1) × ..... × f (2009).

Answer 1

Răspuns:

= 0

Explicație pas cu pas:

Observăm că f(1) = 1 - 3 + 2 = 3 - 3 = 0

⇒ f(0) × f (1) × ..... × f (2009) = 0

Sau poți determina rădăcinile ecuației de gradul II, pentru a vedea dacă sunt numere naturale din intervalul [0, 2009].

x² - 3x + 2 = x² - x - 2x + 2 = x (x - 1) - 2 ( x - 1) = (x - 1) (x - 2)

⇒ ecuația x² - 3x + 2 = 0 are ca rădăcini:

x₁ = 1 și x₂ = 2, ambele numere naturale din intervalul [0, 2009]

⇒ f(0) × f (1) × ..... × f (2009) = 0