Question

Se considera functia f definita pe r cu valoti in r f de x egal mx-6
a)Determinati numarul real m pentru care punctul M (4;2) apartine graficului functiei f
b) Pentru m =2 aratati ca distanta de la originea sistemului de coordonate xOy la reprezentarea geometrica a graficului functiei f este egala cu 6radical din 5 supra 5

Answer 1

f(4)=2
m*4-6=2
4m=8
m=2

f(x) =2x-6


∩Oy  condititia x=0, f(0)=-6⇒  B(0;-6) este intersectia cu Oy
∩Ox  conditia y=f(x) =0    2x-6=0⇒ x=3⇒ A (3;0)e intersectia cu Ox

ΔOAB dreptunghic, catete 6 si 3 (lungimile se iau pozitive intotdeauana)⇒Teo pitagora ipotenuza = √(6²+3²)=3√5
  d( O, la AB) =inaltimea corespunzatoare ipotenuzei=cateta1* cateta2 /ipotenuza
 3*6/(3√5) =6/√5= (6√5)/5