Question

Se consideră funcția f : ℝ→ ℝ , f(x)= x²-mx+1 , unde m este număr real. Determinați
numerele reale m , știind că vârful parabolei asociate funcției f se află pe axa Ox .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pe axa Ox, y = 0

x^2 - mx + 1 = 0 ecuatia trebuie sa aiba o singura solutie deci Δ = 0

Δ = m^2 - 4 = 0

m^2 = 4

m1 = 2

m2 = -2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=1*$x^{2}$-mx+1

Se observa a=1>0 ->>>Deci functia de gradul 2 tinde sa aiba un punct de minim si o valoare minima ..Care sunt chiar coordonatele Varfului parabolei

Pentru xV=$\frac{-b}{2a}$ .. se obtine Valoarea minima (yV=$\frac{-Delta}{4a}$ ) ...Ca functia aiba varful parabolei asociate functiei f pe axa Ox..Trebuie ca Yv=0 ->>>Δ=0..->>>$m^{2}$-4=0->>>>(m-2)(m+2)=0->>>>

m1=2 si m2=-2