Matematică, întrebare adresată de IuliaG11, 9 ani în urmă

se considera functia f: R\{-1}-R f(x) = x^2 / x+1 sa se calculeze derivata functiei f

GreenEyes71: Alesyo, întrebarea ta ar fi trebuit să fi fost mai clară, de genul care este numitorul: doar x, sau x + 1 ?

alesyo: eu cred că asa este x^2 supra x+1

alesyo: http://brainly.ro/tema/2756103 rezolv aici bine?

IuliaG11: x^2 SUPRA x+1

IuliaG11: Alesyo nu pot intra pe linkul trimis de tine

GreenEyes71: Se vede clar din enunț că este supra x + 1, dar l-ai scris doar supra x, chiar nu înțelegi

GreenEyes71: Repet întrebarea: care este numitorul, doar x (singur), sau suma dintre x și 1, adică x + 1 (nu doar x) ? Mai clar de atât nu se poate formula întrebarea. Poți răspunde, sau trebuie să te întrebăm de 10 ori același lucru ?

IuliaG11: numitorul este x+1

GreenEyes71: Pe viitor, te rog să folosești parantezele, adică f(x) = x^2 / (x+1), așa se scrie corect. Promiți ?

IuliaG11: Promit ;)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71

$f^{'}(x)=\left(\dfrac{x^2}{x+1}\right)^{'}=\dfrac{(x^2)^{'}\cdot (x+1)-x^2\cdot(x+1)^{'}}{(x+1)^2}=\\\\=\dfrac{2x\cdot (x+1)-x^2\cdot 1}{(x+1)^2}=\dfrac{x^2+2x}{(x+1)^2}.$