Matematică, întrebare adresată de alice94, 9 ani în urmă

Se considera functia f:R-{2}->R, f(x)= x^2+4/x-2
a) Sa se calculeze ec tg la Gf in A(0,-2)
b) Sa se det intervalele de monotonie ale functiei f.


c04f: Pune cum e corect (x^2+4)/(x-2), sau cum ai scris tu ???
Lennox: N-a pus bine semnele
Lennox: La multi ani Vlad!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lennox
3
f(x)=(x²+4)/(x-2)
Ecuatia  tangentei
y-yo=f  `(xo)*(x-xo)
f `(x)=[2x(x-2)-(x²+4)]/(x-2)²=(2x²-4x-x²-4)/(x-2)²=(x²-4x-4)/(x-2)²
f `(xo)=f `(0)=-4/(-2)²=-1
yo= -1
x0=0
Inlocuiesti 
y-(-1)=2*(x-0)
y=2x+1
b)Faci  semnul  derivatei, intrucat  semnul  numitorului  este  ```+``∀x,  semnul  functiei  e  dat  de  numarator

(x²-4x-4=0  x1=2-2√2  x2=2+2√2
conf regulii  semnului  pt  functia  de  grd2 numaratorul  e  pozitiv  pt x∈(-∞, 2-√2] U[2+2√2 ,∞),decui  f  `(x)≥0  pe  acest  interval => f(x)  este  crescatoare
x∈(2-2√2 ,2+2√2) f `(x)<0  =>  f  descrescatoare

Rayzen: La final, ai uitat sa scrii ca nu ia valori in -2, trebuia x∈(-∞, -2)U(-2,-2-√2] U[2+2√2 ,∞)
Lennox: De ce in -2?Poate in 2
Rayzen: Asa este..
Răspuns de Rayzen
1
La 1) Folosesti formula:
y-f(x0) = f'(x0)(x-0)
Anexe:

Rayzen: Ti-am facut doar pe 1) Am uitat de 2 scuze :)
Rayzen: Mda am gresit..
Rayzen: modific imediat.
Rayzen: Gata
Alte întrebări interesante