Se considera functia f:R-{2}->R, f(x)= x^2+4/x-2
a) Sa se calculeze ec tg la Gf in A(0,-2)
b) Sa se det intervalele de monotonie ale functiei f.
c04f:
Pune cum e corect (x^2+4)/(x-2), sau cum ai scris tu ???
N-a pus bine semnele
La multi ani Vlad!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
f(x)=(x²+4)/(x-2)
Ecuatia tangentei
y-yo=f `(xo)*(x-xo)
f `(x)=[2x(x-2)-(x²+4)]/(x-2)²=(2x²-4x-x²-4)/(x-2)²=(x²-4x-4)/(x-2)²
f `(xo)=f `(0)=-4/(-2)²=-1
yo= -1
x0=0
Inlocuiesti
y-(-1)=2*(x-0)
y=2x+1
b)Faci semnul derivatei, intrucat semnul numitorului este ```+``∀x, semnul functiei e dat de numarator
(x²-4x-4=0 x1=2-2√2 x2=2+2√2
conf regulii semnului pt functia de grd2 numaratorul e pozitiv pt x∈(-∞, 2-√2] U[2+2√2 ,∞),decui f `(x)≥0 pe acest interval => f(x) este crescatoare
x∈(2-2√2 ,2+2√2) f `(x)<0 => f descrescatoare
Ecuatia tangentei
y-yo=f `(xo)*(x-xo)
f `(x)=[2x(x-2)-(x²+4)]/(x-2)²=(2x²-4x-x²-4)/(x-2)²=(x²-4x-4)/(x-2)²
f `(xo)=f `(0)=-4/(-2)²=-1
yo= -1
x0=0
Inlocuiesti
y-(-1)=2*(x-0)
y=2x+1
b)Faci semnul derivatei, intrucat semnul numitorului este ```+``∀x, semnul functiei e dat de numarator
(x²-4x-4=0 x1=2-2√2 x2=2+2√2
conf regulii semnului pt functia de grd2 numaratorul e pozitiv pt x∈(-∞, 2-√2] U[2+2√2 ,∞),decui f `(x)≥0 pe acest interval => f(x) este crescatoare
x∈(2-2√2 ,2+2√2) f `(x)<0 => f descrescatoare
La final, ai uitat sa scrii ca nu ia valori in -2, trebuia x∈(-∞, -2)U(-2,-2-√2] U[2+2√2 ,∞)
De ce in -2?Poate in 2
Asa este..
Răspuns de
1
La 1) Folosesti formula:
y-f(x0) = f'(x0)(x-0)
y-f(x0) = f'(x0)(x-0)
Anexe:
Ti-am facut doar pe 1) Am uitat de 2 scuze :)
Mda am gresit..
modific imediat.
Gata
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă