Question

Se considera functia f:R->R,astfel incat:f(x)+2f(-x)=$\left \{ {{x^2,x\ \textless \ =0} \atop {0,x\ \textgreater \ 0} \right.$
Sa se studieze daca f are limita in x=0.

Answer 1

f(0)+2f(-0)=0  f(0)+2f(0)=0.Observi ca  pt  f(0)≠0  egalitatea  e  imposibila.Deci  f(0)=0
Limita  la  stanga lui  0
x→0  x≤0  lim(f(x)+2limf(-x))=limx²
f(0)+2f(0)=0
0+0=0  adevarat
Ls=0
limita la  dreapta  lui  0
x→0  x>0 lim[f(x)+2f(-x)]=0
f(0)+2f(-0)=0
0+0=0  Ld=0
Deoarece  Ls=Ld=f(0)=0  functia  e  continua  in  o

Answer 2

.....................................