Question

Se considera funcția f:R->R, f(x)=2x-6.
a)Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy
b)Graficul funcției f intersectează axa Ox a sistemului de coordonate xOy in punctul P. Determinați numărul real m, știind ca simetricul punctului P fata de punctul O este situat pe graficul funcției g:R->R, g(x)=mx+9.

Answer 1

Răspuns:

Pai la a) faci f(0)=-6 si f(1)=-4 si vei avea punctele A(0,-6) si B(1,-4)

Le pui pe grafic si unesti punctele cu o dreapta.

la b)

Gf intersecteaza Ox in P(x,0) rezulta ca f(x)=0 rezulta P(3,0)

simetricul lui P(3,0) este G(-3,0) si cum G este pe Gg rezulta ca

g(-3) = 0 rezulta m*(-3)+9=0 rezulta -3m+9=0 rezulta ca m=3.

Answer 2

Răspuns:

a) pentru reprezentarea grafica am calculat punctele in care graficul functiei f intersectează axele de  coordonate

b) m=3 ⇒g(x)=3x+9

Explicație pas cu pas:

• a) calculam punctele de intersecție ale graficului funcției f cu axele de coordobate și găsim punctele P(3;0) și B(0;-6)
• b) notam P’ -simetricul lui P fata de O și ii calculam coordonatele. Dacă P’ este simetricul lui P fata de O, atunci O este mijlocul segmentului PP’. Stiind ca OP=3 unități ⇒OP’=3 unități ⇒ P’(-3;0)
• putem calcula coordonatele lui P’ și aplicand formula mijlocului unui segment .
• stiind ca P’(-3;0)∈Gg, inlocuim x cu -3, obținem o ecuație in m din care rezulta m=3

Rezolvarea  este in imagine.

In speranța ca tema iti ca fi utila, îți dorescnumai bine.