Question

Se considera functia f:R->R, f(x)=-2x+8
a)sa se determine M a. incat A(-1,M) sa fie situat pe graficul functiei R
b)Sa se reprezinte grafic functia
c)sa se studieze monotonia functiei f
Cu explicatie pas cu pas daca se poate !

Answer 1

a)  A ∈ grafic ⇔ f(-1) = m    10 = m    m = 10
b)  grafic = dreapta care intersecteaza axa OY in A si axa OX in B
  intersctia cu axa OY :  x =0 f(0) = 8    ⇒ A(0,8)
intersectia cu OX :  f(x) = 0     - 2x +8 = 0  x = 4    ⇒ B(4, 0)
c)  ptr. - 2x + 8 = 0        x = 4    ptr. x < 4 ⇒ f(x) > 0 ;  ptr, x > 4 ⇒ f(x) < 0
in cazul general: f(x) = ax +b   daca  a > 0 functia este strict crescatoare ;
daca a < 0, functia este strict descrescatoare ;
-- in acest caz a < 0 ⇒ functia f(x) este strict descrescatoare