Question

Se considera functia f:R->R, f(x)=2x+a, a apartine R. Aflati valoarea lui A astfel incat aria suprafetei delimitate de reprezentarea grafica a functiei si axele de coordonate Ox si Oy sa fie egala cu 4.

DORESC REZOLVARE COMPLETA !!!

Answer 1

   
f(0)=a   ⇒ functia intersecteaza aza Oy in punctul  M(0, a)
f(x)=0  ⇒ 2x + a = 0  ⇒ x = -a/2   
      ⇒ functia intersecteaza axa x in punctul N(-a/2, 0)

ΔMON este dreptunghic cu catetele OM si ON
OM = a
ON = a/2
Aria ΔMON = [a × (a/2) ]/2 = a²/4

Se cere ca acest triunghi sa aiba aria egala cu 4.

a²/4 = 4
a² = 4 × 4
a² =16
⇒ a = √16  = 4