Question

Se considera functia f:R->R , f(x) =4-x si in sistem de coordonate in plan xoy.
a) Representati grafic functia f
b) Aflati distanta de la O la graficul functiei f.

Answer 1

f(x) =4-x
a) 
x=0, f(0)=4,  A(0 ; 4)
x=1, f(1)=3,  B(1 ; 3)
Se traseaza graficul functiei care trece prin cele 2 puncte, A si B

b) Gf ∩ Ox :    f(x)=0
4 - x=0
x=4 ,   C(4 ; 0)
Distanta de la O la Gf este perpendiculara dusa din O pe AC in punctul D, mai exact OD care este inaltime in Δ AOC (∡O=90°)
OD=OA×OC/AC
AC²=16+16   ⇒  AC²=32   ⇒   AC=√32=4√2
OD=16/4√2=4/√2=4√2/2=2√2