Question

Se consideră funcția f:R->R, f(x)=5x+1 . Calculați f(-10)+f(-9)+f(-8)+...+f(8)+f(9)+f(10) .
​

Answer 1

Răspuns:

f(-x) = 5·(-x)+1 = (-5x-1)+2 = -f(x)+2

f(-10)+f(-9)+f(-8)+...+f(8)+f(9)+f(10) =

= [-f(10)+2]+[-f(9)+2]+..+[-f(1)+2]+f(0)+f(1)+..+f(9)+f(10) =

=  [f(10)-f(10)+2]+[f(9)-f(9)+2]+..+[f(1)-f(1)+2]+f(0)=

= 2·10+f(0) = 20+1 = 21