Question

Se consideră functia f:R->R , f (x)=ax^2+bx+c. Se stie ca punctele A (0,3),B (1,6) si C (2,11) aparțin graficului acestei funcții . Determinați valorile numerelor reale a,b,c.

Answer 1

Daca punctele apartin graficului => f(0)=3 ; f(1)= 6; f(2)=11;                                   f(0)=c=3; f(1)=a+b+c=6; f(2)=a*4+b*2+c=11;                                                    
     Inlocuim c in ultimele doua ecuatii: a+b+3=6; 4a+2b+3=11;                                  a+b=3; 4a+2b=8(simplificam aceasta ecuatie prin 2)                                          
 a+b=3 (pe aceasta o inmultim cu -1); 2a+b=4                                                  
 -a-b=-3; 2a+b=4 (facem sistem si le adunam) => -a+2a-b+b=-3+4 => a=1 => 1+b=3=> b=2