Question

Se considera funcția F:R-> R , f(x) =ax+b a=\=0 ,a,b €R sa se det legea de corespondenta știind ca :
f([-1, 3]) = [-3, -1]
Va rog

Answer 1

Scriem conditiile ca functia sa atinga capetel, pentru ca functia de gr. I e strict monotona. Vom avea doua situati:
a) cand e crescatoare; f(-1)=-3 si f(3)=-1
b) cand e descrescatoare: f(-1)=-1 si f(3)=-3
(a) -a+b=-3, si 3a+b=-1

(b) -a+b=-1 si 3a+b=-3
rezolvare mai departe cred ca poti sa o faci si singur, daca nu  scri si te ajut
(a)  f(x)=$\frac{1}{2}x- \frac{5}{2}$
(b) f(x)=$-\frac{1}{2}x- \frac{3}{2}$