Se considera functia f:R->R ,f(x)= e^x -x.
Sa se afle.
Anexe:
albatran:
bfaci derivata obtiie^x-1 care are o sinmgura anulare in 0
unde f(0)=1,,,,,,,,
c) e mai jmeker..ar trebui swa rezolvam ecuatia (e-1)x= e^x-1 si sa obtinem EXACT o solutie
sigur tangenta nu e la extrem, pt ca al extrem ar trebui sa aibe panta nula
sau mai simplu, sa vedem dac pe undeva nuavem derivat e-1, care e panta dreptei date lac)
adica, dac f'(x) =e^x-1 ia vreodatr c valoarea e-1
si o ia la x=1
chia5trTAREE punctul axcesta c)
deci da, e tangenta in x=1....poatre poastez cu grafic cu tot in ceva tim
nu imi merge bine browerserul nu pot salva imaginea..dar dacd intri pe geogebra vezi ca e tangenta in x=1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- a) imparti toata a relatia cu e^x si treci lam limita
obtii (e+0-0)/91-0) =e
- b) f'(x) =e^x-1
care se anuleaza exact o data (e^x injectiva) pt e^x=1/....x=0
- c) inseamnana ca la un momernt dat panta tangentei (derivata) va d fi e-1, panta dreptei y=(e-1) x
e^x-1=e-1
e^x=e
x=1
intr-adevar se poate verifica grafic ca in punctul x=1 drepta respecticava estre tangenta
- altfel; ne popunem sa scriem ec.tangentei in punctul 1
y-f(1)=f'(1) (x-1)
y-(e-1)=(e-1)(x-1)
y-(e-1)=(e-1)x-(e-1)
y=(e-1)x
Anexe:
mersii
albatran te poti uita si la mine peste ultima problema, te rog
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă