Question

se considera functia f:R -> R
f(x)= mx - 12
sa se determine m apartine lui R, daca f este strict crescatoare, iar graficul ei contine A(m, m).

Answer 1

pentru x=m si f(x) = m avem

m=m^2 - 12

m^2 - m - 12 = 0

m^2 - 4m + 3m - 12 = 0

m(m - 4) + 3(m - 4) = 0

(m - 4)(m + 3) = 0

produsul este zero daca oricare din ei e zero

m = 4

m = - 3

avem functiile

f1(x) = 4x -12

f2(x) - 3x - 12

pentru ca o functie sa fie strict crescatoare ttrebiue sa fie indeplinite conditiile

pentru oricare x2 > x1 sa avem  f(x2) > f(x1)

conditie respectata numai de functia f(x) = 4x - 12