Question

Se considera funcția f :R ->R ,f(x)=Mx-6 unde m nr real ,a)determinați nr m pentru punctul M(4,2) aparține lui Gf ,b) pentru m=2 aratati ca distanta de la originea sistemului xoy la reprezentarea geometrica este egala cu 6 radical din 5 supra 5

Answer 1

a) M(4;2) => f(4) = 2 => 4m - 6 = 2 => 4m = 8 => m = 8/4 = 2

b) m = 2 => f(x) = 2x - 6
f(3) = 0 => A(3;0)
f(0) = - 6 => B(0;-6)
triunghi OBA dreptunghic => AB^2 = OA^2 + OB^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 => AB = radical din 45 = 3 radical din 5
d(O;AB) = 3 x 6 / 3 radical din 5 = 6 / radical din 5 = 6 radical din 5 / 5