Question

Se considera functia f:R->R, f(x)=$x^{2} +3x-4$. Determinati f([-2,3]) si f((-1,1]). Mi-ar fi de mare folos daca mi s-ar explica modul in care s-a ajuns la rezultat. Multumesc!

Answer 1

$x^{2} +3x-4$=(x-1)(x+4)
Ca sa aflam f([-2,3]), trebuie sa aflam functia pentru capetele intervalului.
f(-2)=(-2-1)(-2+4)
f(-2)=-3*2
f(-2)=-6
f(3)=(3-1)(3+4)
f(3)=2*7
f(3)=14
Deci f([-2,3])=[-6,14]

Ca sa aflam f((-1,1]), trebuie sa aflam functia pentru capetele intervalului.
f(-1)=(-1-1)(-1+4)
f(-1)=-2*3
f(-1)=-6
f(1)=(1-1)(1+4)
f(1)=0*5
f(1)=0
Deci f((-1,1])=(-6,0]