Question

Se consideră funcţia f:R->R, f(x)= x^2 -1. Calculati (f(1))^2016 + (f(0)^2016 . Va rog sa-mi aratati pasii de rezolvare si explicatia. Mersi

Answer 1

Salut,

f(1) = 1² -- 1 = 1 -- 1 = 0, deci (f(1))²⁰¹⁶ = 0²⁰¹⁶ = 0.

f(0) = 0² -- 1 = 0 -- 1 = --1, deci (f(0))²⁰¹⁶ = (--1)²⁰¹⁶ = 1.

Suma din enunț este deci 0 + 1 = 1.

Simplu, nu ?

Green eyes.

Answer 2

pasul 1 : calculam f(1)
f(1) =1²-1=1-1=0

pasul 2 calculam (f(1))^2016
 0^2016=0

pasul 3 ; calculam f(0)
f(0)=0²-1=0-1=-1
 pasul 4
calculam (f(0))^2016
(-1)^2016=1 pt ca2016 este un numar par

pasul 5 ;efectuam suma ceruta (am tinut cont de ordinea operatiilor,de aceea am efectuat mai intai ridicarile la putere)

0+1=1
raspuns final 1

mai pe scurt
0^2016+(-1)^2016=0+1=1
Asimple as that!!!

extra
desigur era mult mai lung, practic imposibil de urmarit, daca efectuai  mai intai ridicarea la putere (x²-1) ^2016 pt a obtine o expresie in x, (de fiecaredata cu 2017 termeni) si apoi ai fi inlocuit  cu valorile date lui x, odata cu 1 si odata cu 0; exponentul mare trebuie sa iti indice ca NU trebuie sa ridici la putere in x