Question

Se considera functia f:R->R, f(x) = x^2 + 2x + m. Determinati m€R pentru care minimul funcției f este egal cu 2.

Answer 1

Minimul unei functii se obtine pentru a > 0 si este dat de relatia : $- \frac{\Delta}{4a}}$


Pentru functia ta ai a=1 >0 si min=2.Se egaleaza cele 2 relatii.
$2= - \frac{\Delta}{4a} \\\\ 2=-\frac{ 2^2-4*1*m}{4*1} \\\\ 2=- \frac{4-4m}{4} \\\\ 2= -\frac{\not4(1-m)}{\not4} \\\\ 2=-(1-m) \\\\ -2=1-m \\\\ -3=-m \\\\ \boxed{m\to 3 \in R}$