Question

Se considera functia f:R->R f(x)=x^2-3x+2.
Determinati semnul produsului P= f(radical din 2)*f(radical din 3)*f(radical din 5)

Answer 1

Răspuns:

+

Explicație pas cu pas:

f:R->R ; f(x) = x²-3x+2

P = f(√2)· f(√3)· f(√5)

f(√2) = (√2)²-3√2+2 = 2-3√2+2 = 4-3√2

f(√3) = (√3)²-3√3+2 = 3-3√3+2 = 5-3√3

f(√5) = (√5)²-3√5+2 = 5-3√5+2 = 7-3√5

P = (4-3√2)·(5-3√3)·(7-3√5)

4-3√2 = √16 - √18 => semn = ''-''

5-3√3 = √25 - √27 => semn = ''-''

7-3√5 = √49 - √45 => semn = ''+'' =>

semnul lui P = (-)·(-)·(+) = +