Question

se considera functia f:R->R,f(x)=(x^2-3x-3)•e^x
Subpunctul c va rog​

Answer 1

$f(x) = (x^2-3x-3)e^x \\ \\ \implies f'(x) = [x^2-3x-3]'e^x + [e^x]'(x^2-3x-3) = (2x-3)e^x + e^x(x^2-3x-3) = e^x(2x-3+x^2-3x-3) = e^x(x^2-x-6) = e^x(x+2)(x-3)\\ \\ \text{Tangenta graficului functiei f in punctul(-2,f(-2)) este paralela cu Ox} \iff f'(-2) = 0 \implies e^{-2}(-2+2)(-2-3) = 0\implies e^{-2}\cdot 0 \cdot (-5) = 0\text{ Adevarat}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: