Question

Se considera functia f : R - > R, f(x) =x^2 - x+1. Determimati numarul real x pentru care f(x) =x​

Answer 1

Răspuns:

x=1

Explicație pas cu pas:

functia f : R - > R

f(x) =x^2 - x+1

f(x)=x => x^2-x+1=x =>x^2-2x+1=0 => (x-1)^2=0 =>x-1=0 =>x=1+0 =>x=1

Answer 2

Salut,

Din enunț avem că:

x² -- x + 1 = x, sau x² -- 2x + 1 = 0 (1).

Știm formula de calcul prescurtat:

a² -- 2ab + b² = (a -- b)².

Scriem ecuația (1) așa:

x² -- 2·x·1 + 1² = (x -- 1)² = 0, deci x₁ = x₂ = + 1, care este singura soluție a ecuației.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.