Question

se considera funcția f:R->R, f(x) =x-3
a) calculati suma ordonatelor punctelor situate pe graficul functiei f, care au abscisele 1,2,3,4,5,6 si 7
b) aratati ca f(-x)•f(x) mai mic sau egal pt orice x nr real.

Answer 1

Ca sa fie clar, abcisele sunt notate cu x iar ordonatele sunt f(x)
a) f(1)=1-3= -2
f(2)=2-3= -1
f(3)=3-3=0
f(4)=4-3=1
f(5)=5-3=2
f(6)=6-3=3
f(7)=7-3=4
suma: -2-1+0+1+2+3+4= -3+10=7

b) f(-x)×f(x)=(-x+3)(x-3)= -x^2+3x+3x-9= -x^2+6x-9
delta=b^2-4ac=36-36=0
x1=x2= -b/2a= -6/2= -3 €R