Question

Se considera functia f : R -> R , f(x)= x+3.
 
a)Sa se calculeze f(2) + f(2²) + ... + f($2^{7}$) .
b) Sa se determine coordonatele punctului de intersectie a graficului functiei f cu axa absciselor.
c) Sa se determine punctul care apartine graficului functiei f si are abscisa egala cu dublul ordonatei. 
Multu'!

Answer 1

a) f(2)=2+3; f(2^2)=2^2+3;....;f(2^7)=2^7+3;
f(2)+f(2^2)+....+f(2^7)=7·3+2(1+2+2^2+...+2^6)=21+2·(2^7-1)=273.
b) ax+b=0, x=-b/a=-3; pct (0;-3) este intersectia cu Ox-axa absciselor;
c) Cautam M(a,b); b=f(a)=a+3; din enunt a=2b ⇒ a=2(a+3) ⇒ a=-6; M are coord (-6,-3).