Question

Se considera functia f:R->R,f(x)=x-6. Calculati P=f(0)×f(1)×f(2)×...×f(99)×f(100).

Answer 1

f(x)=x-6
Observam ca f(6)=6-6=0.
In produsul P=f(0)*f(1)*.....*f(100) exista factorul f(6).
Tinand ca daca macar un termen dintr-un produs este 0, atunci acel produs este 0.
Deci:
P=f(0)*f(1)*.......*f(6)*......*f(100)=0

Answer 2

avem un produs de numere
f(0)=0-6= -6
f(1)=1-6= -5
...
               f(6)=6-6=0
f(7)=7-6=1
...
f(100)=100-6=94
Bineinteles ca nu ne vom apuca sa facem inmultirile, ci vom observa ca toate aceste numere se inmultesc cu  f(6)=0, deci tot produsul va fi
P=0