Question

Se considera funcția f:R->R, f(x)=(x+9)/rad(x^2+3). Determinati imaginea funcției f.

Answer 1

Se calculeaza derivata f'(x) si se egaleaza cu 0 pentru a-i afla radacinile. Dupa care se face tabelul cu x, f'(x) si f(x). Intre doua radacini ale derivatei aceasta are acelasi semn. Se calculeaza semnul integralei pe fiecare interval determinat de doua radacini ale derivatei sau de o radacina si de un capat de interval sau de doua capete de interval. Acolo unde semnul derivatei e +, functia f e crescatoare, iar unde e -, f e descrescatoare. Dupa care ,din aceste observatii ,o sa vezi unde este valoarea cea mai mica si cea mai mare, calculand valorile functiei in punctele de maxim sau minim (si limitele la capete) , iar intervalul imagine va fi determinat de valoarea minima si valoarea maxima