Question

Se consideră funcția f:R->R, f(x)=x^n. Să se determine n aparține lui N astfel încât să aibă loc egalitatea f(1)+f(2)+f(3)=4n^2

Answer 1

Răspuns:

n = 3

Explicație pas cu pas:

f : R --> R, f(x) = xⁿ

f(1)+f(2)+f(3) = 4n²

f(1) = 1ⁿ ; f(2) = 2ⁿ ; f(3) = 3ⁿ =>

1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ = 4n²

n = 1 => 1+2+3 = 6 ≠ 4

n = 2 => 1+4+9 = 14 ≠16

n = 3 => 1+8+27 = 36 = 4·3² = 36

n = 4 => 1+16+81 = 98 ≠ 4·4²

n = 5 => 1+32+243 = 276 ≠ 4·5²

Pentru n ≥ 4 ; f(1)+f(2)+f(3) > 4n²

#copaceibrainly