Question

Se considera functia :f:R—>R,f(x)=x2-4
repede va rog, dau coroană​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2 -4    

este o functie de gradul doi

prima derivata este 2x  

x>0 prima dervivata este pozitiva deci functia este crescatoare

x=0 prima derivata este 0 si f(0)= -4

x<0 prima derivata este negativa,f este descrescatoare

y=x^2-2

a=1,b=0,c=2  

(x+rad din 2)(x- rad din 2)=0

prod este 0 daca cel putin un termen este 0

x1=-rad din 2

x2=rad din 2

semnul lui a in afara radacinilor

f este pozitiv pt. x =( - infinit ,-rad din 2) reunit cu x apartine (rad din 2,+ infinit)

intre radacini negativ

si pt.x=-rad din 2, -rad din 2 , f este 0

graficul functiei

int cu axa ox= y= 0  deci vor fi 2 puncte de int cu axa ox

coordonatele varfului  v( -b/2a,-delta/4a)

a=1 ,b=0,c=-4

delta=-4ac=16

-b/2a=0         v( 0, 16)  

a doua derivata este  2 ,este pozitiva deci tine apa

v in acest caz este punct de minim relativ

graficul este o parabola cu ramurile in sus  care trece prin cele 3 puncte respectiv V si int.cu axa OX

radacinile aflate mai sus  x1=-rad din 2

x2=rad din 2