Question

. Se consideră funcția f:R->R, f(x)=x²-m^2, unde m e(0,infinit). Notăm cu A şi B punctele de intersecție a parabolei asociate lui f cu axa Ox. Determinați
m e(0, infinit ), astfel încât AB = 2014.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Gf ∩ Ox = {A(x1,0); B(x2,0)}

x1 și x2 sunt rădăcinile ecuației f(x) = 0 ⇔ x² - m² = 0 ⇔ x² = m²

⇒ x1,2 = ± m

AB = √(m² + m²) = |m|√2 = 2014

|m| = 2014/√2 ⇔ |m| = 1007√2

⇒ m = ± 1007√2, dar m ∈ (0, + ∞)

⇒ m = 1007√2