Question

se considera functia f:R→R, f₍ₓ₎=ax²+bx+c, a≠0, a,b,c ∈ R. Sa se determine legea de corespondenta a functiei daca: f₍₁₎=3 ; f₍₋₁₎=7 ; f₍₀₎=1

Answer 1

Răspuns:

Din prima relatie va fi f(1)=a+b+c=3 dupa f(-1)=a-b+c=7 si f(0)=c=1. Daca stim valoarea lui c, o vom inlocui in primele doua relatii si vom avea a+b+1=3, de unde rezulta a+b=2 si a-b+1=7 de unde rezulta a-b=6

Faci sistem de a+b=2

a-b=6

------------ (+)

2a+b-b=8 de unde rezulta 2a=8 si in final a=4

Daca a=4 inlocuim in relatia a+b si vom avea 4+b=2 de unde rezulta b= -2

In final f(x)=4x^2-2x+1