Question

Se considera functia f : R ⇒ R, f(x) = 1 - 2x.
a) Determinati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului functiei f cu axele de coordonate;
b) Rezolvati ecuatie f(x+1) + f(x) = 4.

Answer 1

la a) faci cu tabel unde poti da lui x valoarea 0 si lui f(x) tot 0 --> la primul e 1 si la al doilea 1 supra 2 , adica 0 ,5 . Si iei punctele pe grafic adica A(0;1) si B(0,5 ; 0 ) si construiesti graficul
b) f(x+1) = 1-2(x+1) = 1-2x-1 --> 1 cu -1 sunt opusi , se reduc si ramane -2x
f(x) = 1-2x 
f(x+1) + f(x) = -2x + 1 - 2x => -4x+1

Answer 2

Gf intersectat cu Ox ==>f(x)=0
                                      f(x)=1-2x ==> 1-2x=0  -2x=-1 ==> x=1/2 ==> A(0;1/2)
Gf intersectat cu Oy ==> f(0)= y
                                      f(0)= 1-0=1 ==> y=0  ==> B(1;0)
f(x+1) + f(x)=4
f(x+1)= 1-2*(x+1) = 1-2x-2= -2x-1
inlocuiesti in f(x+1) + f(x)=4 ==> -2x-1+1-2x=4
                                                -4x=4/:(-4)
                                                 x=-1