Question

Se considera functia f:R-R,f(x)=(2-radical din 5)x+radical din 5 : Aratati ca punctul a(1,2) apartine graficului functiei f. Rezolvati in R inecuatia f(x)-2 mai mare sau egal decat 0 Determinati numerele rationala a si b pentru care punctul M(a,b+b radical din 5) apartine graficului functiei f

Answer 1

a) a(1,2)⇒f(1)=2
 f(1)=(2-√5)*1+√5=2-√5+√5=2
rezulta ca a(1,2)  apartine graficului functiei f
b)f(x)-2≥0
(2-√5)x+√5-2≥0
(2-√5)x≥-√5+2
x≥$\frac{- \sqrt{5}+2 }{2- \sqrt{5} }$
x≥1⇒x∈{1,2,3,4....}