Question

-
Se consideră funcția f : R → R, f(x) = 2 – x. În figura alăturată,
punctele A şi B sunt intersecțiile graficului funcției f cu axele Ox,
respectiv Oy ale sistemului de coordonate xOy.
a) Află coordonatele punctului A.
b) Determină coordonatele simetricului punctului A față de punctul B.​

Answer 1

Răspuns:

a) A(2; 0); b) (-2; 4)

Explicație pas cu pas:

a) punctul A se află la intersecția graficului funcţiei cu axa Ox:

$y = 0 = > f(x) = 0 \\ 2 - x = 0 = > x = 2 \\ A(2; 0)$

b)

$f(0) = 2 - 0 = 2 \\ B(0; 2)$

dacă M(xM;yM) este simetricul lui A față de B, atunci B este mijlocul segmentului AM

$xB= \frac{xM+xA}{2} = > 0 = \frac{xM+2}{2} = > xM = - 2$

$yB= \frac{yM+yA}{2} = > 2 = \frac{yM+0}{2} = > yM = 4$

simetricul lui A față de B are coordonatele (-2; 4)