Question

Se considera functia f : R⇒R,f(x) = 2mx-5m+2. Valoarea naturala a lui m pentru care graficul functiei date contine punctul A(m; -1) este ?

Answer 1

A (m;-1) ∈ Gf ⇔f(m) = -1
f(m) = 2m×m -5m +2
2m²-5m +2 = -1
2m²-5m +3 = 0
descompunem in stanga
2m² - 3m -2m + 3 =0
dam factor comun
2m (m-1) -3 (m-1) =0
(m-1)(2m-3) = 0  ⇔ m-1 = 0 sau 2m-3=0
m-1 = 0 ⇒ m=1 ∈ N
2m-3 = 0 ⇒ m=3/2 ∉ N
solutia este m=1