Question

Se considera functia f: R⇒R, f(x)=2x-1
a) Calculati f(1)+f(2)+f(3)+...f(100)
b) Reprezentati grafic functia.

Answer 1

A) f(x)=2x-1; f(1)+f(2)+.....+f(100)
f(1)=2*1-1
f(2)=2*2-1
f(3)=2*3-1
………
f(100)=2*100-1
S=2*(1+2+3+....+100) -1*100=2*(100*101/2) - 100 = 100*101 - 100=100*(101-1)=100*100=10000
aici nu-ti pot trasa graficul, dar te voi ajuta sa-l trasezi.
intersectia cu axele
Gf int Ox <=> f(x)=y=0 => 2x-1=0 => x=1/2 => A(1/2; 0) sau A(0,5;0)€Gf
Gf int Oy <=> x=0 sau f(0)=2*0-1=-1 => B(0;-1)€Gf.
axa verticala este cea pentru y si axa orizontala este cea a pentru x. Iei unitatea ca fiind 2 patratele, si iti va iesi graficul o linie crescatoare.