Question

se consideră funcția f:R--R, f(x)=(2x-1)(x+1). a)Calculați f(-1)+f(0)+f(1). b) Rezolvați ecuația: f(x)=0. c) Rezolvați inecuatia:f(x)< sau =0. Mulțumesc.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f(x)=(2x-1)(x+1)$

a)

$f( - 1)=( - 2-1)( - 1+1) = - 3 \cdot 0 = 0$

$f(0)=(2 \cdot 0-1)(0+1) = - 1\cdot1 = - 1$

$f(x) = (2\cdot1-1)(1+1) = 1\cdot2 = 2$

=>

$f(-1)+f(0)+f(1) = 0 + ( - 1) + 2 = - 1 + 2 = 1$

b)

$f(x)=0 = > (2x-1)(x+1) = 0 \\ 2x - 1 = 0 = > x = \frac{1}{2} \\ x + 1 = 0 = > x = - 1$

c)

$f(x) \leqslant 0 = > (2x-1)(x+1) \leqslant 0$

folosim rezultatul precedent:

$x \in \left[ - 1 ; \frac{1}{2} \right]$