Question

Se considera funcția f:R- R, f(x)=2x-3.
a) Determinați coordonatele punctelor de intersecție ale graficului funcției f cu axele Ox și Oy ale unui sistem de coordonate xOy.
b) Determinați coordonatele punctelor de pe graficul funcției f care se afla la 3 unități distanta de orginea sistemului de coordonate xOy.

Answer 1

Răspuns:

a)(0;-3) (3/2;0)

b) mai greu

Explicație pas cu pas:

a )

f(x) =0

2x-3=0

x3/2

A(3/2;0)

f(0)=-3.....B(0;-3)

b)  "cam" DEPASESTE PROGRAMA  DE GIMNAZIU, Ev Nat, unde practic NU aveti distant intre 2 puncte oarecare in planul de coordonate

cu materia de liceu

intersectam graficul functiei f(x) cu al cercului de raza 3 si centru O(0;0)

x²+y²=3 si

y=2x-3

deci

x²+(2x-3)²=3²

x²+4x²-12x+9=9

5x²-12x=0

x(5x-12)=0

x1=0......y1=-3  care se putea vedea de la punctul B (0;-3) ca e l;a distanta |-3|=3

x2=12/5 ...y2=2*12/5-3=24/5-15/5=9/5  deci C(12/5;9/5)

(intr-adevar √((12/5-0)²+(9/5=0)²)=√(15/5)²=|15/5|=|3|=3

altfel, cu  materie de ginmnaziu

trebyuia rezolvata ecuatia cu distanta intre puncte

√((x-0)²+(2x-3)²)=3

adica

(x-0)²+(2x-3)²=3²

si se ajungea al aceleasi solutii