Question

Se consideră funcția f:R → R, f(x) = 2x – 4.
1. Aflaţi punctele de intersecţie ale graficului funcției cu axele Ox și Oy.
2. Reprezentați grafic funcția f.
3. Determinați un punct de pe graficul funcției f care are ordonata egală cu
triplul abscisei.
4. Calculați distanţa de la punctul M0, -2) la graficul funcției.
5. Găsiți coordonatele a trei puncte coliniare de pe graficul funcției.
6. Aflați aria triunghiului format de graficul funcției și axele Ox şi Oy.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

Gf∩Oy

f(0)=-4...A(0;-4)

Gf∩)x...y=f(x) =0=2x-4....x=2

B(2;0)

2. vezi atasament se face cu ajutorul punctelor A si B

3. y=3x

f(x) =3x

2x-4=3x

-4=x

x=-4   y=2*(-4)-4=-12  se verifica  C(-4;-12)

4. d (M (0;-2), Gf) =(1/2) d (O, Gf)  (Thales sau TFA in ΔAOB≈ΔAMP, unde OR si MP sunt⊥pe AB , P si R∈AB)

OR=cat1*cat2/ip=OB*OA/AB=2*4/√(2²+4²)=2*4/2√5=4/√5

MP=(1/2) *4/√5=2/√4=2√5/5 unitati lungime

5.A (0;-4); B(2;0) ; C(-4;-12)  cazuri rezolvate anterior la punctele 1 si, respectiv, 3

6. tr. dr.,  deci Aria=cat1*cat2/2=

[OA]*[OB]/2=2*4/2=4 unitatide arie