Question

se considera functia f : R R , f (x) = 2x + a , unde a € R . punctul P (-1 ,2a ) se afla pe graficul functiei f . a) aratati ca a= -2 . b) aflati distanta de la originea sistemului de axe xOy la graficul functiei f.

Answer 1

a.  P∈graficului daca f(-1)=2a

           -2+a=2a, a=-2

b. f(x)=2x-2

gr intersectat cu oy x=0, y=-2  A(0,2)


gr intersectat cu ox  y=0, 2x-2=0, x=1  B(1,0)

aria AOB= OAxOB/2=2x1/2=1
dar aria AOB=ABxh/2, unde h este distanta de la origine la grafic
ABC tr drepunghic AB²=OA²+OB²=4+1=5, AB=√5
h√5/2=1, h=2√5/5