Question

Se consideră funcţia f: R → R, f(x) = 2x² - mx + 3, unde m este un număr real. Aflaţi valoarea lui m pentru care dreapta de ecuație x = 2 este axa de simetrie a graficului funcţiei f.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \: m \in \mathbb{R}$

$f(x) = 2x² - mx + 3$

x = 2 este axa de simetrie a graficului funcţiei f

ecuația:

$2x² - mx + 3 = 0$

$a = 2; b = -m; c = 3$

axa de simetrie a unei parabole este dreapta de ecuație:

$x = x_{V} = - \frac{b}{2a}$

$x = 2 = > - \frac{b}{2a} = 2 < = > - \frac{ - m}{2 \times 2} = 2 \\ \frac{m}{4} = 2 = > m = 8$