Question

Se consideră funcţia f:R → R, f(x) =
3/4x +3
a) Trasați graficul funcției cu ajutorul punctelor de intersecţie a graficului cu axele de
coordonate.
b) Calculaţi distanţa de la punctul M6; 0) la dreapta ce reprezintă graficul funcţiei.

Answer 1

∩OX inseamna ca y=0
-4x/3+4=0
x=3
A(3,0)
∩OY inseamna ca x=0
y=4
B(0,4)
trasezi cele 2 puncte si le unesti
b) pe grafic trasezi si punctul M si obtii un triunghi BMA in care ai
AM=5UI
BO_|_MA si BO=4
Distanta de la un punct la o dreapta este perpendiculara din acel punct pe dreapta data ,deci perpendiculara din M pe grafic este MN_|_AB cu N∈BA
Se exprima aria triunghiului ABM in 2 feluri
A=MN.AB/2=BO.MA/2
AB cu Pitagora se calculeaza
AB=√(9+16)=√25=5 UI
inlocuind
MN.5=4.5
MN=4UI si este distanta de la M la grafic