Question

Se consideră funcția f:R → R, f(x) =
4x2 - 6x +5. Să se verifice dacă
3
dreapta x=- este axă de simetrie a
4
graficului. Aceeași problemă, dar consi-
derând funcția g:R R,
g(x)=-3x2 + 4,5x+1.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pentru ca o dreapta sa fie axa de simetrie trebuie indeplinit f(x)=f(2a-x),unde x=a;

==>f(3/2-x)=4(3/2-x)²-6(3/2-x)+5=

=4*9/4-2*3/2+x²-6*3/2+6x+5=

=9-3x+x²-9+6x+5=

=-3x+x²+6x+5=

=x²+3x+5=

=x²+2x+x+4+1=

=(x+2)²+x+1

==>f(3/2-x)=f(2a-x)=(x+2)²+x+1

f(x)=4x²-6x+5=4x²+2x*2*2+2x+4+1=4x²-8x+4+2x+1=(2x-2)²+2x+1

Se observa ca f(2a-x) nu este egal cu f(x)==>dreapta "x=3/4" nu este axa de simetrie a graficului