Question

Se considera funcția f:R--R,f(x)=5x.Determinati valoarea numărului a
aparține (1,infinit),știind că aria suprafeței plane cuprinse intre graficul funcției f,axa Ox ,dreptele de ecuație x=1, x=a este egala cu 31​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=5x

x=1,x=a

Aria=31

-------------------------

graficul functiei este o dreapta  care trece   prin origine.Figura determinata de aceasta drapta si dreptele x=1 si x=a este un trapez dreptunghic,

Inaaltimea trapezului dreptunghic se citeste pe axa Ox si este

h=a-1

Baza mica a trapezului   b este f(1)=5*1=5

Baza mare a trapezului este B=f(a)=5a

Aria trapezului =(B+b)*h/2=(5a+5)*(a-1)/2=31

5(a-1)(a+1)=31*2

5(a²-1)=62

a²-1=62/5=12,4

a²=12,4+1

a²=13,4

a=±√13,4

Se ia   numai valoarea   mai  mare   ca   1

a=√13,4

Vin acum  cu  desenul

Explicație pas cu pas: