Question

Se consideră funcţia f: R→R,f(x)= a) Calculează f(1) f(2) ƒ(3) f(4). 12-4x 3 YA 0 B A XV b) Dacă A şi B sunt punctele de intersecţie a reprezentării grafice a funcției fcu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy, determină lungimea segmentului AB.​

Answer 1

$f(-1)\cdot f(2)=(\frac{-1}{2}+1)(\frac{2}{2}+1)=\frac{1}{2} \cdot 2 =1$

$Gf$ ∩ $Ox$ ⇔ $f(x)=0$

$\frac{x}{2} +1=0\\x+2=0\\ x=-2$

Obținem $A(-2,0)$

$Gf$∩ $Oy$ ⇒ $f(0)=1$

$B(0,f(0))=B(0,1)$

Știm faptul că triunghiul OAB este unul dreptunghic (∡O=90°), deci

$A_{OAB}=\frac{c_1\cdot c_2}{2} =\frac{2\cdot1}{2} =1$  unități pătrate