Question

se considera functia f:R→R, f(x)=(m+6)x+5m+8
a) sa se determine m∈R asfel incat (0, 5m²-2) ∈ Gf
b) sa se determine m∈R asfel incat (m+1, 3) ∈ Gf

Answer 1

f(x)=mx-6

m=2=>voi inlocui pe m in prima ecuatie cu 2,deci f(x)=2x-6

* daca Gf se

intersecteaza cu Ox=>f(x)=0 =>2x-6=0

2x=6 =>x=6:2=3-->A(3;0)

* daca Gf se intersecteaza cu Oy=> x=0 deci f(0)=2•0-6=-6

--->B(0;-6)

In ∆ dr.AOB:

AB²=AO²+BO²

AB²=|3|²+|-6|²

AB²=9+36

AB=√45=3√5

*OD este inaltime corespunzatoare ipotenuzei deci OD=cat•cat/ip

OD=|3|•|-6|/3√5

=3•6/3√5

=18/3√5

=6/√5

Apoi rationalizam amplificand fractia cu √5 si obtinem OD=6√5/5

Deci distanta de la originea sistemului la graficul functiei este 6√5/5

Sper ca te-am ajutat!